Miguel Antonio Monroy: La lógica, el lenguaje y la resolución de problemas

Mis profesores de matemáticas. Capiítulo 3, parte I.

Mi padre, Miguel Antonio Monroy Monroy, nació en Caracas en el año de 1906. Desde pequeño estuvo sujeto a un fuerte nivel de estudios, bajo las clases del insigne maestro Padre Machado, en el colegio que hoy lleva su nombre. Estuvo acostumbrado en la primaria a las altas exigencias de una educación qué incluía el castigo físico para quienes se portaban mal o no hacían los deberes adecuadamente, así como la férrea disciplina hogareña y la formación en valores propia de la época. Culminados sus estudios de primaria, quedó huérfano de padre y madre y pronto tuvo que encargarse de su hermano, lo que lo llevó a trabajar. Mientras tanto, de manera autodidacta, realizó cursos por correspondencia que venían generalmente de Estados Unidos en las áreas de inglés y de electricidad. Uno de sus trabajos fue como crupier en los antiguos casinos de la capital, de donde debe haber adquirido la facilidad con las cartas y con los juegos de embite y azar. Llegó a trabajar en el Sans Souci, y en el Roof Garden. En una Caracas que desconocía del internet y la televisión, la música, el baile, los juegos de mesa, y los acertijos y charadas fueron parte de su educación.

Cuándo formó hogar con mi madre, Clara Rosa Hurtado, su formación salió a relucir, adicionalmente acompañada de una característica innata para enseñar mediante la heurística, es decir, induciendo al aprendiz a buscar las respuestas. Mi hermana Felicia, por ejemplo, recuerda qué mi padre la ponía a clasificar por tamaño las frutas del huerto de su casa, en La Cañada de la Iglesia, en Caracas, y a contar los granos de caraotas qué se preparaban para la comida. De esa etapa no guardo recuerdos, ya que a pesar de yo haber nacido cuando vivíamos en Caracas, nos mudamos a Los Teques cuando yo estaba muy pequeño. Pero ya desde antes de mi ingreso a primaria, mi papá me había introducido en el mundo de los números y sus operaciones, así como en el de la lógica. Aplicaba esos mecanismos de enseñanza que convertían el aprendizaje en un juego, en vez de ser una tarea para practicar la memoria. Uno de mis recuerdos fue cuando me trató de convencer de que nosotros tenemos 20 dedos en las manos, cuando previamente él sabía que ya los contábamos hasta el diez, y que conocíamos la numeración al menos hasta el cincuenta. Tomaba una de mis manos, y, moviendo cada uno de mis dedos, decía, en total correspondencia con ellos "El qué dice uno (y agarraba mi meñique derecho) dice dos (y agarraba mi anular derecho); dice 3;...” y a medida que iba contando, iba agarrando mis dedos y se oían sus palabras “El que dice uno, dice dos, dice tres, dice cuatro, dice cinco, diceseis, dicisiete, dieciocho, diecinueve y veinte”. Uno quedaba sorprendido ante la velocidad del conteo, y le decía que eso no era cierto, que por favor, volviera a contar. Y mi padre repetia el juego hasta que uno se daba cuenta de que, en su perorata de “El que dice uno, dice dos, dice tres”, se saltaba el trece, el catorce y el quince, para conformar con ese truco los números diecisiete, dieciocho, diecinueve y veinte, que se mostraban, de manera asombrosa, claros y ajustados al truco.

Cuando mi padre bajaba a Caracas a llevar los trajes que hacía mi madre para la sastrería “La Imperial”, yo esperaba ansioso su regreso, ya que generalmente me traía una torta de pan y un suplemento nuevo, de aquellas publicaciones de Superman, Linterna Verde, Memín pinguin o de esa lista enorme que para entonces poblaba las ventas en Caracas.

Una vez que me enseñó los números, comenzó con las operaciones hasta que llegó el turno de la resta, cuando me enseñó adicionalmente a restar por suma de complemento. Recuerdo que muchos años más tarde, ahora yo como profesor de matemáticas, cuando enseñaba y practicaba con los muchachos de bachillerato el esquema de la resta, les explicaba el algoritmo de la operación, mientras me disculpaba por mi escasa velocidad y pericia haciendo las restas de manera tradicional.

A continuación los dos ejemplos.

Vamos a restar 2894 de 3786. Eso quiere decir que escribimos

3786-

2894

Iniciamos por las unidades. Restamos 6 menos 4, que es 4. Se coloca el resultado, en el lugar de las unidades, y queda:

3786-

2894

2

Luego pasamos a las decenas. A 8 no podemos restarle 9 en cantidades naturales. Entonces pedimos una unidad prestada al 7, el cual nos queda en 6, y convertimos el 8 en un 18. Ahora efectuamos 18 menos 9, lo que da como resultado 9. Lo colocamos en el lugar de las decenas.

3786-

2894

92

Toca el turno a las centenas. Recordamos que el 7 quedó en 6, y 6 menos 8 no se puede. Pedimos una unidad prestada al 3, y el seis pasa a ser un 16. A 16 le restamos 8, y queda 8, que lo colocamos en el lugar de las centenas.

3786-

2894

892

Por último, en las unidades de mil, el 3 quedó convertido en 2. Al restar 2 menos 2 queda cero, que es el resultado en las unidades de mil. Como ya es el último de la izquierda, y es cero, no lo colocamos, y el resultado de la resta es 892.

3786-

2894

892

Ahora pasamos al método de suma de complementos, como me lo enseñaba mi padre. La resta queda expresada de la misma forma:

3786-

2894

Ahora, en lugar de restar, buscamos un número que sumado con 4 nos dé 6. Este número es el 2. Lo colocamos en las unidades del resultado, y pasamos a las decenas. En las decenas buscamos un número que sumado con 9 nos dé el número mayor de diez que termina en 8, es decir, 18. Por lo tanto, decimos 9 y 9 son 18. Coloco ese nueve, y llevo una.

Su gusto por los acertijos nos llevó a recorrer los caminos de los juegos de carta, de las damas o del dominó, nuevamente estimulados por descubrir los trucos que utilizaba para motivarnos

3786-

2894

2

Esto nos dice que vamos por el resultado 92, en las decenas. Pero llevamos una. Ahora decimos, 8 y una que llevamos, son 9, y 8 es el complemento para el 17 que asumimos en el minuendo. Por lo tanto, en las centenas del resultado va el 8. Y llevamos una para las unidades de mil

3786-

2894

92

El resultado es hasta ahora 892. Vamos por las unidades de mil. 2 más una que llevamos coincide con 3, por lo tanto, el número de las unidades de mil sería cero. Pero como ese cero es el último de la izquierda, no lo colocamos, y el resultado es 892.

3786-

2594

892

Nota: Si desea ver el mismo ejercicio resuelto con velocidad, dígalo en los comentarios y lo dejaré en Youtube. Es allí, en la pizarra o en el papel, haciendo las operaciones mientras se resuelve, donde se nota la potencia del método.

Los muchachos se sorprendían gratamente al ver la velocidad con la que yo sacaba las cuentas, y generalmente me pedían que repitiera otro ejercicio, que lo hiciera de nuevo con otros valores para verificar que habían captado la esencia, y que ellos podían llevarla a cabo. Eso me lo enseñó antes de llegar yo a primaria. Luego me explicó un concepto que yo estudiaba en quinto grado de primaria, y que hoy en día ni siquiera se menciona, salvo pocos casos. Era el de la regla de tres compuesta.

Pero paralelamente a ese mundo numérico de operaciones y trucos, cuando yo había comenzado ya a leer, me enseñó los principios de la lógica a través del llenado de crucigramas, dameros, acertijos lógicos y charadas que venían en los periódicos, suplementos y revistas. En más de una oportunidad lo vi llenar el crucigrama del diario El Nacional, que era famoso por su alto grado de dificultad, así como unos crucigramas promocionados por cadenas de supermercados o de empresas qué ofrecían premios a quienes los llenaran adecuadamente.

Las narraciones de sus aventuras, su descripción de los elementos históricos o políticos tanto de su amada Caracas como de la sociedad a nivel mundial, eran narrados desde una perspectiva de razonamiento, de la motivación o causa de las acciones que provocaban un determinado acontecimiento. Eso mostraba un método aplicado a un análisis integral de los acontecimientos que rodeaban el mundo de aquellos años. En mi caso particular, eso fue un recorrido por lo que era la sustentación o la demostración qué se fundamentaba en estructuras retóricas con esa pericia que lo caracterizaba.

Allí no quedaba todo. Su gusto por los acertijos nos llevó a recorrer los caminos de los juegos de carta, de las damas o del dominó, nuevamente estimulados por descubrir los trucos que utilizaba para motivarnos a detectar las inconsistencias entre lo que creíamos que era la realidad y la contradicción qué provenía de la trampa. No desmayaba ni explicaba sus trucos hasta que uno no lograba entender las contradicciones que se presentaban entre las leyes de la lógica y los trucos que habían sido aplicados para ganar. Pero no solo se refería a los trucos: a medida que íbamos jugando nos llevaba por estrategias. Así, antes de estudiar yo la teoría de juegos, ya a nivel de matemáticas superiores, yo había recorrido ese camino de saber que existían estrategias ganadoras, porque, sin contar los trucos que pudieran ayudar, sin contar esquemas que pudieran servir de apoyo lógico, había procesos qué establecían esquemas para ganar en un alto porcentaje de casos si se daban las condiciones, o estrategias para saber que uno no debería arriesgarse en una determinada apuesta.

Al final explicaré algunas de estas estrategias. Pero no culmina aquí el capítulo de las enseñanzas de mi padre. Quedan detalles pendientes, que ofreceré en el próximo artículo.

Nota: Déjame saber en los comentarios si quisieras conocer algunos de los trucos a que hago referencia en este texto.

©Miguelhur@gmail.com