La estrella  hexaédrica de Joel ampliada es un poliedro estrellado semis regular. este poliedro no pertenece al grupo de los poliedros estrellado regulares, simplemente porque sus caras poliédricas no son caras regulares, en este caso deltaedro.

En el  marco de las tres secuencias poliédricas triangulares, descubiertas por el Dominicano Jose Joel Leonardo, ocupa la posición # 11 e decir L = 11; C = 2L + 2, A = 3L + 3,   V = L+3.

La quinta estalación del hexaedro posee 24 Caras Triangulares exteriores. además tiene 8 vértices intermedio y 6 vértices exteriores, para un total de 14 vértices. Ostenta 12 aristas intermedias y 24 aristas exteriores, para un total de 36 aristas.

La estrella hexaédrica de Joel posee 8 vértices intermedios y 6 vértices exteriores, para un total de 14 vértices, tiene 12 aristas intermedias, 24 aristas exteriores, para un total de 36 aristas

El conjunto de vértices exteriores de la estrella  hexaédrica de Joel ampliada, forma un octaedro regular imaginario, observemos.

Seleccionamos un hexaedro regular cuyos cuadrados sean iguales a los 6 cuadrados que poseen como base las 6 pirámides cuadradas de caras triangulares de  isósceles, la cuales son  uniformes entre sí. Luego procedemos a ensamblar una de las 6 pirámides en cada unas de las cara poliédricas del hexaedro regular convexo (la artura de cada pirámides es 5 veces  mayor que el tamaño que posee unos de los  lados de la base)  y el resultado es estrella  hexaédrica de Joel ampliada.

 La estrella  hexaédrica de Joel ampliada al igual que la estrella  hexaédrica de Joel representan la quinta estalación del hexaedro.

La estrella hexaédrica de Joel pertenece al conjunto de los poliedros estrellados semis regulares.

La estrella hexaédrica de Joel tiene 24 caras exteriores triangulares isósceles. Posee 8 vértices intermedios y 6 vértices exteriores, para un total de 14 vértices, posee 12 aristas intermedias, 24 aristas exteriores, para un total de 36 aristas.

En el marco de las tres secuencias poliédricas triangulares, descubiertas por el Dominicano Jose Joel Leonardo, ocupa la posición # 11 e decir L = 11; C = 2L + 2, A = 3L + 3, V = L+3

Con el conjunto de los vértices exteriores de la estrella hexaédrica de Joel, se construye perfectamente un octaedro convexo regular imaginario.